дано:
- повышение температуры ΔT1 = 50 К
- увеличение внутренней энергии ΔU1 = 200 кДж = 200000 Дж (переведем в СИ)
- увеличение внутренней энергии ΔU2 = 80 кДж = 80000 Дж (переведем в СИ)
найти:
- на сколько градусов следует нагреть газ, чтобы его внутренняя энергия возросла на 80 кДж, обозначим это изменение температуры как ΔT2.
решение:
1. Изменение внутренней энергии для идеального газа связано с изменением температуры следующим образом:
ΔU = n * c_v * ΔT, где c_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме.
2. Из условия задачи можно выразить c_v через известные значения:
Для первого случая:
ΔU1 = n * c_v * ΔT1,
200000 = n * c_v * 50.
3. Найдем произведение n * c_v:
n * c_v = 200000 / 50 = 4000 Дж/К.
4. Теперь используя это значение для второго случая:
ΔU2 = n * c_v * ΔT2,
80000 = 4000 * ΔT2.
5. Выразим ΔT2:
ΔT2 = 80000 / 4000 = 20 К.
ответ:
газ следует нагреть на 20 К, чтобы его внутренняя энергия возросла на 80 кДж.