дано:
- изменение внутренней энергии ΔU = 2.5 кДж = 2500 Дж
- изменение температуры ΔT = 20 °C = 20 K (изменение в Кельвинах равно изменению в градусах Цельсия)
- молярная масса гелия M = 4 г/моль = 0.004 кг/моль
найти:
- массу гелия m.
решение:
1. Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии определяется по формуле:
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT, где R = 8.314 Дж/(моль·К).
2. Сначала выразим количество вещества n через изменение внутренней энергии:
n = (2/3) * (ΔU / (R * ΔT)).
3. Подставим известные значения в формулу:
n = (2/3) * (2500 / (8.314 * 20)).
4. Выполним вычисления:
n = (2/3) * (2500 / 166.28) ≈ (2/3) * 15.03 ≈ 10.02 моль.
5. Теперь найдем массу гелия:
m = n * M = 10.02 * 0.004 кг/моль = 0.04008 кг = 40.08 г.
ответ:
масса гелия составляет примерно 40.08 г.