дано:
- объем V = 700 м³
- первоначальная температура T1 = 280 K
- конечная температура T2 = 296 K
- давление P = 100 кПа = 100000 Па
найти:
- работу воздуха W при расширении.
решение:
1. Изменение температуры ΔT можно определить как:
ΔT = T2 - T1 = 296 K - 280 K = 16 K.
2. Работа газа, совершаемая при изобарном расширении, вычисляется по формуле:
W = P * ΔV,
где ΔV - изменение объема.
3. Поскольку объем V изменяется с увеличением температуры, можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения изменения объема.
Для этого воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния:
P * V1 / T1 = P * V2 / T2.
4. Из данного уравнения выразим V2:
V2 = V1 * (T2 / T1) = V * (296 / 280).
5. Подставим известное значение V:
V2 = 700 * (296 / 280) ≈ 700 * 1.05714 ≈ 740 м³.
6. Теперь найдем изменение объема ΔV:
ΔV = V2 - V1 = 740 м³ - 700 м³ = 40 м³.
7. Теперь подставим значения в формулу работы:
W = P * ΔV = 100000 Па * 40 м³.
8. Выполним расчет:
W = 4000000 Дж = 4 МДж.
ответ:
работа воздуха при расширении составляет 4 МДж.