дано:
- диаметр трубки d = 1,8 мм = 0,0018 м
- коэффициент поверхностного натяжения керосина σ = 24 мН/м = 0,024 Н/м
- плотность керосина ρ = 800 кг/м3
найти:
количество капель керосина из 1 см3 (0,000001 м3)
решение:
1. Рассчитаем радиус трубки:
r = d / 2 = 0,0018 м / 2 = 0,0009 м
2. Найдем площадь поперечного сечения трубки:
S = π * r^2 ≈ 3.1416 * (0,0009)^2 ≈ 2,534 * 10^-6 м2
3. Найдем объем керосина, который проходит через трубку за единицу времени. Для этого воспользуемся формулой:
Q = S * v,
где v - скорость истечения керосина.
4. Скорость истечения можно найти по формуле Торричелли:
v = sqrt(2 * g * h),
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения), h - высота столба жидкости. Предположим h = 0,1 м (при этом h можно взять произвольно для оценки).
v = sqrt(2 * 9,81 * 0,1) = sqrt(1,962) ≈ 1,4 м/с
5. Теперь подставим значение скорости в формулу для Q:
Q = S * v ≈ 2,534 * 10^-6 м2 * 1,4 м/с ≈ 3,548 * 10^-6 м3/с
6. Теперь найдем, сколько времени потребуется для получения 1 см3 (0,000001 м3) керосина:
t = V / Q = 0,000001 м3 / 3,548 * 10^-6 м3/с ≈ 0,282 с
7. Чтобы определить количество капель, используем формулу для объема одной капли. Объем капли может быть определен как:
Vкапли = (4/3) * π * rкапли^3,
где rкапли - радиус капли.
Предположим, что радиус капли примерно равен 1 мм = 0,001 м:
rкапли = 0,001 м,
Vкапли = (4/3) * π * (0,001)^3 ≈ 4,18879 * 10^-9 м3.
8. Количество капель в 1 см3:
N = V / Vкапли = 0,000001 м3 / 4,18879 * 10^-9 м3 ≈ 239.5.
ответ:
Количество капель из 1 см3 керосина составляет примерно 240.