дано:
Радиусы сфер: R1 = 5 см = 0.05 м, R2 = 10 см = 0.1 м
Заряд первой сферы: Q1 = +2 * 10^(-8) Кл
Заряд второй сферы: Q2 = -10 * 10^(-8) Кл
найти:
Напряженность электрического поля E в точках на расстояниях:
r1 = 3 см = 0.03 м,
r2 = 8 см = 0.08 м,
r3 = 14 см = 0.14 м.
решение:
Чтобы найти напряженность электрического поля в различных точках, будем использовать закон Кулона и принцип суперпозиции. Напряженность электрического поля от заряда Q на расстоянии r от него определяется формулой:
E = k * |Q| / r^2,
где k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² – электростатическая постоянная.
1. Для точки на расстоянии 3 см (0.03 м):
Поскольку 0.03 м < 0.05 м, то поле внутри первой сферы равно нулю (E1 = 0).
Таким образом, E в этой точке:
E = 0 Н/Кл.
2. Для точки на расстоянии 8 см (0.08 м):
Так как 0.05 м < 0.08 м < 0.1 м, мы учитываем только заряд первой сферы.
E1 = k * |Q1| / r^2 = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-8)) / (0.08^2)
E1 = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-8)) / (0.0064)
E1 ≈ (8.99 * 2 / 0.0064) * 10^1
E1 ≈ 2815.62 Н/Кл.
Поле от второй сферы внутри радиуса 0.1 м также равно 0.
Таким образом, E в этой точке:
E = 2815.62 Н/Кл.
3. Для точки на расстоянии 14 см (0.14 м):
Теперь обе сферы находятся вне этой точки, и мы учитываем оба заряда.
E1 = k * |Q1| / r^2 = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-8)) / (0.14^2)
E1 = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-8)) / (0.0196)
E1 ≈ (8.99 * 2 / 0.0196) * 10^1
E1 ≈ 917.73 Н/Кл.
E2 = k * |Q2| / r^2 = (8.99 * 10^9) * (10 * 10^(-8)) / (0.14^2)
E2 = (8.99 * 10^9) * (10 * 10^(-8)) / (0.0196)
E2 ≈ (8.99 * 10 / 0.0196) * 10^1
E2 ≈ 4588.63 Н/Кл.
Теперь найдем результирующее поле E:
E = E1 - E2 (поскольку заряд второй сферы отрицательный):
E = 917.73 - 4588.63
E ≈ -3670.90 Н/Кл. (направлено к сфере с зарядом -10 * 10^(-8) Кл)
ответ:
E(3 см) = 0 Н/Кл
E(8 см) ≈ 2815.62 Н/Кл
E(14 см) ≈ -3670.90 Н/Кл