дано:
Заряд q1 = -1 * 10^(-8) Кл.
Заряд q2 = +1,5 * 10^(-8) Кл.
Расстояние между зарядом q1 и q2 d12 = 10 см = 0,1 м.
Заряд q3 = 0,1 * 10^(-8) Кл.
Расстояние между зарядом q2 и q3 d23 = 2 см = 0,02 м.
Кулоновская постоянная k ≈ 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл².
найти:
Силу F3, действующую на заряд q3 со стороны зарядов q1 и q2.
решение:
1. Определим расстояние между зарядом q1 и зарядом q3. Поскольку заряд q3 находится на продолжении прямой, соединяющей q1 и q2, расстояние d13 = d12 + d23 = 0,1 м + 0,02 м = 0,12 м.
2. Найдем силу F13, действующую со стороны заряда q1 на заряд q3:
F13 = k * |q1 * q3| / d13^2.
3. Подставим известные значения в формулу:
F13 = (8,99 * 10^9) * |(-1 * 10^(-8)) * (0,1 * 10^(-8))| / (0,12)^2.
4. Вычислим произведение зарядов:
|q1 * q3| = |-1 * 10^(-8) * 0,1 * 10^(-8)| = 0,1 * 10^(-16).
5. Теперь подставим это значение в формулу и вычислим расстояние в квадрате:
F13 = (8,99 * 10^9) * (0,1 * 10^(-16)) / (0,0144).
6. Упрощаем числитель:
(8,99 * 0,1) * 10^(-7) = 0,899 * 10^(-7).
7. Теперь поделим на 0,0144:
F13 = (0,899 * 10^(-7)) / (0,0144) ≈ 6,24 Н.
Сила F13 направлена к заряд q1, так как q1 отрицательный, а q3 положительный.
8. Теперь найдем силу F23, действующую со стороны заряда q2 на заряд q3:
F23 = k * |q2 * q3| / d23^2.
9. Подставим известные значения в формулу:
F23 = (8,99 * 10^9) * |(1,5 * 10^(-8)) * (0,1 * 10^(-8))| / (0,02)^2.
10. Вычислим произведение зарядов:
|q2 * q3| = |(1,5 * 10^(-8)) * (0,1 * 10^(-8))| = 0,15 * 10^(-16).
11. Теперь подставим это значение в формулу и вычислим расстояние в квадрате:
F23 = (8,99 * 10^9) * (0,15 * 10^(-16)) / (0,0004).
12. Упрощаем числитель:
(8,99 * 0,15) * 10^(-7) = 1,3485 * 10^(-7).
13. Теперь поделим на 0,0004:
F23 = (1,3485 * 10^(-7)) / (0,0004) ≈ 3,37125 Н.
Сила F23 направлена от заряда q2 к заряду q3, так как q2 положительный, а q3 также положительный.
14. Теперь определим результирующую силу F:
Результирующая сила F = F23 - F13 (так как F13 направлена к заряд q1, а F23 - от заряда q2).
15. Подставим значения:
F = 3,37125 Н - 6,24 Н = -2,86875 Н.
Ответ:
Величина результирующей силы, действующей на заряд q3, составляет примерно 2,87 Н, направлена к заряду q1.