Toggle navigation
Имя пользователя или адрес электронной почты
Пароль
Запомнить
Вход
Регистрация
|
Я забыл свой пароль
Статьи
Блог по развитию
Вопросы
Задать вопрос
Поиск по сайту
Проводящие сферы радиусами 15 мм и 45 мм, находящиеся достаточно далеко друг от друга, заряжены до потенциалов 90 В и 20 В
Проводящие сферы радиусами 15 мм и 45 мм, находящиеся достаточно далеко друг от друга, заряжены до потенциалов 90 В и 20 В соответственно. Каким станет потенциал сфер, если их соединить тонкой проволокой?
спросил
16 Окт
от
irina
ответить
Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
чтобы ответить на этот вопрос.
1
Ответ
Дано:
R1 = 15 мм = 0.015 м (радиус первой сферы)
R2 = 45 мм = 0.045 м (радиус второй сферы)
U1 = 90 В (потенциал первой сферы)
U2 = 20 В (потенциал второй сферы)
Найти: потенциал сфер после соединения их тонкой проволокой.
Решение:
При соединении проводящих сфер через проволоку, заряды на сферах перераспределяются так, чтобы достигнуть равновесного потенциала.
1. Найдем заряды на каждой из сфер до соединения.
Заряд на первой сфере Q1 можно найти по формуле:
Q1 = C1 * U1
Где емкость C1 первой сферы рассчитывается как:
C1 = 4 * pi * epsilon_0 * R1
Ограничимся расчетом емкости с учетом постоянной диэлектрической проницаемости вакуума:
epsilon_0 = 8.85 * 10^(-12) Ф/м
Таким образом:
C1 = 4 * pi * (8.85 * 10^(-12)) * (0.015)
C1 ≈ 5.26 * 10^(-13) Ф
Теперь вычислим заряд Q1:
Q1 = C1 * U1
Q1 = (5.26 * 10^(-13)) * 90
Q1 ≈ 4.74 * 10^(-11) Кл
Аналогично найдем заряд Q2 на второй сфере:
C2 = 4 * pi * epsilon_0 * R2
C2 = 4 * pi * (8.85 * 10^(-12)) * (0.045)
C2 ≈ 5.01 * 10^(-11) Ф
Теперь вычислим заряд Q2:
Q2 = C2 * U2
Q2 = (5.01 * 10^(-11)) * 20
Q2 ≈ 1.00 * 10^(-10) Кл
2. После соединения сфер через проволоку общий заряд Q_total будет равен Q1 + Q2:
Q_total = Q1 + Q2
Q_total ≈ (4.74 * 10^(-11)) + (1.00 * 10^(-10))
Q_total ≈ 1.47 * 10^(-10) Кл
3. Теперь найдем общий потенциал U после соединения:
Общая емкость при соединении сфер (в параллельной конфигурации) будет:
C_total = C1 + C2
C_total ≈ (5.26 * 10^(-13)) + (5.01 * 10^(-11))
C_total ≈ 5.06 * 10^(-11) Ф
И теперь можем найти новый потенциал U:
U = Q_total / C_total
U = (1.47 * 10^(-10)) / (5.06 * 10^(-11))
U ≈ 29.05 В
Ответ:
Потенциал сфер после соединения тонкой проволокой станет примерно 29.05 В.
ответил
16 Окт
от
anika
Похожие вопросы
1
ответ
Имеются две изолированные друг от друга концентрические проводящие сферы радиусами 2R и 5R с зарядами +20Q и –5Q соответственно.
спросил
04 Март
от
irina
1
ответ
Имеются две изолированные друг от друга концентрические проводящие сферы радиусами R1 и R2>R1. Заряды сфер равны + Q и – Q.
спросил
04 Март
от
irina
1
ответ
Две параллельные пластины, находящиеся на расстоянии 10 см друг от друга, заряжены до разности потенциалов 1 кВ. Какая сила будет
спросил
16 Окт
от
irina