Дано:
- Количество конденсаторов n = 20
- Емкость каждого конденсатора C = 4 мкФ = 4 × 10^(-6) Ф
- Выделившаяся энергия Q = 10 Дж
Найти:
- Напряжение на конденсаторах U.
Решение:
1. Сначала найдем общую емкость C_total параллельного соединения конденсаторов. Для параллельного соединения конденсаторов общая емкость рассчитывается по формуле:
C_total = n × C
Подставим известные значения:
C_total = 20 × (4 × 10^(-6)) = 80 × 10^(-6) Ф = 80 мкФ.
2. Теперь воспользуемся формулой для энергии, хранящейся в конденсаторе:
Q = (1/2) × C_total × U^2.
Перепишем формулу для нахождения напряжения U:
U = sqrt(2Q / C_total).
3. Подставим известные значения:
U = sqrt(2 × 10 / (80 × 10^(-6))).
4. Выполним вычисления:
U = sqrt(20 / (80 × 10^(-6))) = sqrt(20 / 0.00008) = sqrt(250000) = 500 В.
Ответ:
Напряжение на конденсаторах составляет 500 В.