Вольтметр с сопротивлением 50 кОм, подключенный к источнику тока вместе с добавочным сопротивлением 120 кОм, показывает напряжение 100 В. Найдите напряжение на источнике тока.
от

1 Ответ

Дано:
Сопротивление вольтметра Rв = 50 кОм = 50 000 Ом  
Добавочное сопротивление Rд = 120 кОм = 120 000 Ом  
Напряжение на вольтметре Uв = 100 В  

Найти: напряжение на источнике тока Uис.

Решение:

1. Сначала найдем общее сопротивление цепи, состоящей из вольтметра и добавочного сопротивления. Сопротивления соединены последовательно, следовательно:

Rобщ = Rв + Rд = 50 000 + 120 000 = 170 000 Ом.

2. По закону Ома напряжение на вольтметре можно выразить через общее сопротивление и ток в цепи:

Uв = I * Rв,

где I - ток в цепи.

3. Ток в цепи также можно выразить через общее напряжение на источнике и общее сопротивление:

Uис = I * Rобщ.

4. Из второго уравнения выразим ток:

I = Uис / Rобщ.

5. Подставим значение I в первое уравнение:

Uв = (Uис / Rобщ) * Rв.

6. Перепишем это уравнение для Uис:

Uис = Uв * (Rобщ / Rв).

7. Подставим известные значения:

Uис = 100 В * (170 000 Ом / 50 000 Ом).

8. Упростим выражение:

Uис = 100 * 3,4 = 340 В.

Ответ:
Напряжение на источнике тока равно Uис = 340 В.
от