Дано:
I1 = 3 А (сила тока в первой цепи)
P1 = 18 Вт (выделяемая мощность при I1)
I2 = 1 А (сила тока во второй цепи)
P2 = 10 Вт (выделяемая мощность при I2)
Найти:
ЭДС (E) и внутреннее сопротивление (r) источника тока.
Решение:
Сначала воспользуемся формулой мощности:
P = I * (E - I * r),
где P - мощность, I - сила тока, E - ЭДС, r - внутреннее сопротивление.
Для первой цепи (I1 = 3 А):
P1 = I1 * (E - I1 * r)
18 = 3 * (E - 3r)
18 = 3E - 9r
3E - 9r = 18
E - 3r = 6 (1)
Для второй цепи (I2 = 1 А):
P2 = I2 * (E - I2 * r)
10 = 1 * (E - 1 * r)
10 = E - r
E - r = 10 (2)
Теперь решим систему уравнений (1) и (2):
Из уравнения (2) выразим E:
E = r + 10 (3)
Подставим (3) в (1):
(r + 10) - 3r = 6
r + 10 - 3r = 6
-2r + 10 = 6
-2r = 6 - 10
-2r = -4
r = 2 Ом
Теперь подставим значение r в (3) для нахождения E:
E = 2 + 10
E = 12 В
Ответ:
Электродвижущая сила (ЭДС) источника равна 12 В, внутреннее сопротивление источника равно 2 Ом.