Question

Катушка площадью 20 см2 имеет индуктивность 0,02 Гн. Какой должна быть сила тока в катушке, чтобы индукция магнитного поля внутри катушки была 1 мТл, если катушка содержит 1000 витков?

Answer 1

Дано:
- Площадь катушки (S) = 20 см² = 20 * 10^(-4) м²
- Индуктивность (L) = 0,02 Гн
- Индукция магнитного поля (B) = 1 мТл = 1 * 10^(-3) Тл
- Число витков (N) = 1000

Найти: силу тока (I) в катушке.

Решение:

1. Сначала используем формулу для индукции магнитного поля:

   B = (μ0 * N * I) / S,

где μ0 – магнитная проницаемость свободного пространства, равная 4π * 10^(-7) Гн/м.

2. Перепишем формулу для I:

   I = (B * S) / (μ0 * N).

3. Подставим известные значения:

   I = [(1 * 10^(-3) Тл) * (20 * 10^(-4) м²)] / [(4π * 10^(-7) Гн/м) * (1000)].

4. Начнем вычисления шаг за шагом:

   I = [(1 * 10^(-3)) * (20 * 10^(-4))] / [(4 * 3,14 * 10^(-7)) * (1000)].

   I = [(20 * 10^(-7))] / [12,56 * 10^(-4)].

5. Упростим:

   I = (20 / 12,56) * 10^(-7 + 4) = (20 / 12,56) * 10^(-3).

6. Посчитаем значение:

   I ≈ 1,591 А.

Ответ: сила тока в катушке должна составлять приблизительно 1,591 А.