Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, полная энергия колебаний 0,3 мкДж. При каком смещении из положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила 22,5 мкН?
от

1 Ответ

Дано:
- Амплитуда A = 2 см = 0,02 м
- Полная энергия E = 0,3 мкДж = 0,3 * 10^(-6) Дж = 3 * 10^(-7) Дж
- Сила F = 22,5 мкН = 22,5 * 10^(-6) Н

Найти:

- Смещение x из положения равновесия, при котором действует сила F.

Решение:

1. Полная энергия в гармонических колебаниях определяется формулой:

E = (1/2) * k * A^2

где k - коэффициент упругости.

2. Из этой формулы выразим коэффициент упругости k:

k = (2 * E) / A^2

Подставим известные значения:

k = (2 * (3 * 10^(-7))) / (0,02^2)

k = (6 * 10^(-7)) / (0,0004)

k = 1,5 * 10^3 Н/м

3. Сила упругости, действующая на колеблющуюся точку, связана с коэффициентом упругости k и смещением x от положения равновесия по формуле:

F = k * x

4. Из этой формулы выразим смещение x:

x = F / k

5. Подставим известные значения:

x = (22,5 * 10^(-6)) / (1,5 * 10^3)

6. Упростим выражение:

x = 22,5 * 10^(-6) / 1500

x = 15 * 10^(-9) м

x = 15 * 10^(-3) см

Ответ:
Смещение из положения равновесия составляет 0,015 см.
от