Question

Определите период собственных электромагнитных колебаний контура, если индуктивность катушки 2 мГн, а емкость конденсатора 800 нФ.

Answer 1

Дано:
- Индуктивность катушки L = 2 мГн = 2 * 10^-3 Гн
- Емкость конденсатора C = 800 нФ = 800 * 10^-9 Ф

Найти:

- Период собственных электромагнитных колебаний T

Решение:

1. Период собственных колебаний в LC-цепи рассчитывается по формуле:

T = 2π * sqrt(LC)

2. Подставим известные значения L и C в формулу:

T = 2π * sqrt((2 * 10^-3) * (800 * 10^-9))

3. Сначала вычислим произведение L и C:

LC = (2 * 10^-3) * (800 * 10^-9) = 1.6 * 10^-12

4. Найдем корень из произведения:

sqrt(1.6 * 10^-12) = 4 * 10^-6 (приблизительно)

5. Теперь подставим это значение в формулу для T:

T = 2π * (4 * 10^-6)

6. Вычислим T:

T ≈ 2 * 3.14 * (4 * 10^-6) ≈ 25.12 * 10^-6

7. Окончательно:

T ≈ 2.51 * 10^-5 с

Ответ:
Период собственных электромагнитных колебаний контура составляет примерно 2.51 * 10^-5 с.