дано:
- емкость конденсатора C = 0,1 мкФ = 0,1 * 10^(-6) Ф
- индуктивность катушки L = 0,5 Гн
- частота тока f = 1 кГц = 1000 Гц
найти:
- полное сопротивление цепи Z
решение:
1. Для расчета полного сопротивления в цепи с последовательным соединением конденсатора и катушки используем формулу:
Z = √(X_L - X_C)^2.
2. Сначала найдем индуктивное сопротивление X_L:
X_L = 2 * π * f * L.
Подставим известные значения:
X_L = 2 * π * 1000 * 0,5 ≈ 3141,59 Ом.
3. Теперь найдем емкостное сопротивление X_C:
X_C = 1 / (2 * π * f * C).
Подставим известные значения:
X_C = 1 / (2 * π * 1000 * 0,1 * 10^(-6)) ≈ 1591,55 Ом.
4. Теперь подставим значения X_L и X_C в формулу для полного сопротивления:
Z = √((X_L - X_C)^2).
5. Рассчитаем (X_L - X_C):
X_L - X_C = 3141,59 - 1591,55 = 1550,04 Ом.
6. Теперь подставим это значение в формулу:
Z = √(1550,04^2) = 1550,04 Ом.
ответ:
Полное сопротивление цепи составляет примерно 1550,04 Ом.