дано:
- частота f1 = 10 кГц = 10000 Гц
- частота f2 = 50 Гц
найти:
- во сколько раз уменьшится индуктивное сопротивление катушки
решение:
1. Индуктивное сопротивление X_L катушки выражается формулой:
X_L = ωL,
где ω = 2 * π * f, а L - индуктивность катушки.
2. Найдем индуктивное сопротивление при первой частоте (f1):
ω1 = 2 * π * f1 = 2 * π * 10000 ≈ 62831,85 рад/с.
X_L1 = ω1 * L = 62831,85 * L.
3. Найдем индуктивное сопротивление при второй частоте (f2):
ω2 = 2 * π * f2 = 2 * π * 50 ≈ 314,16 рад/с.
X_L2 = ω2 * L = 314,16 * L.
4. Теперь найдем отношение индуктивных сопротивлений:
X_L1 / X_L2 = (62831,85 * L) / (314,16 * L) = 62831,85 / 314,16.
5. Упростим данное выражение:
X_L1 / X_L2 ≈ 200.
ответ:
Индуктивное сопротивление катушки уменьшится в 200 раз при переключении с частоты 10 кГц на 50 Гц.