дано:
Расстояние от линзы до экрана (v) = 0,5 м.
Максимальная скорость изображения (V_image) = 1 м/с.
Оптическая сила линзы (D) = 5 дптр.
найти:
Максимальная скорость движения грузика (V_g).
решение:
Сначала найдем фокусное расстояние линзы (f) из оптической силы:
D = 1/f,
отсюда f = 1/D.
Под代ставим значение D:
f = 1/5 = 0,2 м.
Теперь используем формулу для связи между скоростями изображения и предмета:
V_image = |(V_g * v)| / |f|,
где V_g - максимальная скорость грузика, а v - расстояние от линзы до изображения.
Теперь можем выразить V_g:
V_image = (V_g * v) / f,
V_g = (V_image * f) / v.
Под代ставим значения:
V_g = (1 м/с * 0,2 м) / 0,5 м
= 0,2 м/с / 0,5
= 0,4 м/с.
Ответ:
Максимальная скорость движения грузика равна 0,4 м/с.