Дано:
- Разность хода (Δx) = 2,5 мкм = 2,5 × 10^-6 м
Найти: Длину волн видимого света, которые дадут интерференционные максимумы.
Для определения длины волны, при которой произойдет интерференционный максимум, используем формулу:
Δx = m * λ
где m - целое число (номер максимума), λ - длина волны.
Перепишем формулу для нахождения длины волны:
λ = Δx / m
Так как длина волны должна находиться в диапазоне от 400 нм до 700 нм, сначала преобразуем эти значения в метры:
700 нм = 700 × 10^-9 м
400 нм = 400 × 10^-9 м
Теперь подберем целые числа m, чтобы значение λ оставалось в пределах заданного диапазона. Для этого проведем вычисления для различных значений m.
1. Для m = 1:
λ1 = Δx / 1 = 2,5 × 10^-6 / 1 = 2,5 × 10^-6 м = 2500 нм (не подходит)
2. Для m = 2:
λ2 = Δx / 2 = 2,5 × 10^-6 / 2 = 1,25 × 10^-6 м = 1250 нм (не подходит)
3. Для m = 3:
λ3 = Δx / 3 = 2,5 × 10^-6 / 3 ≈ 8,33 × 10^-7 м = 833 нм (не подходит)
4. Для m = 4:
λ4 = Δx / 4 = 2,5 × 10^-6 / 4 = 6,25 × 10^-7 м = 625 нм (подходит)
5. Для m = 5:
λ5 = Δx / 5 = 2,5 × 10^-6 / 5 = 5,0 × 10^-7 м = 500 нм (подходит)
6. Для m = 6:
λ6 = Δx / 6 = 2,5 × 10^-6 / 6 ≈ 4,17 × 10^-7 м = 417 нм (подходит)
7. Для m = 7:
λ7 = Δx / 7 = 2,5 × 10^-6 / 7 ≈ 3,57 × 10^-7 м = 357 нм (не подходит, меньше 400 нм)
Таким образом, длины волн, которые дадут интерференционные максимумы в пределах видимого света:
λ4 = 625 нм
λ5 = 500 нм
λ6 = 417 нм
Ответ:
Длины волн видимого света, которые дадут интерференционные максимумы: 625 нм, 500 нм и 417 нм.