Дано:
- Длина волны (λ) = 0,5 мкм = 0,5 × 10^-6 м
- Угол падения (θ) = 30°
Найти: Импульс (p), получаемый поверхностью при отражении от нее одного фотона.
Сначала найдем энергию одного фотона (E) с помощью формулы:
E = h * c / λ
где:
h - постоянная Планка, примерно 6,626 × 10^-34 Дж·с
c - скорость света в вакууме, примерно 3 × 10^8 м/с.
Теперь подставим значения и найдем E:
E = (6,626 × 10^-34 * 3 × 10^8) / (0,5 × 10^-6)
Выполним вычисления:
1. Перемножим h и c:
(6,626 × 10^-34) * (3 × 10^8) = 1,9878 × 10^-25 Дж·м
2. Теперь делим на длину волны:
E = (1,9878 × 10^-25) / (0,5 × 10^-6)
Выполним деление:
E ≈ 3,9756 × 10^-19 Дж
Теперь найдем импульс (p) фотона. Импульс фотона определяется по формуле:
p = E / c
Подставляем известные нам значения:
p = (3,9756 × 10^-19) / (3 × 10^8)
Выполним деление:
p ≈ 1,3252 × 10^-27 кг·м/с
Импульс изменяется при отражении. Для того чтобы найти итоговый импульс, учтем угол падения. При отражении фотон меняет направление на 180° относительно нормали, так что изменение импульса будет:
Δp = p_final - p_initial
где
p_final = p * cos(θ) (направление после отражения)
p_initial = -p * cos(θ) (направление до отражения)
Тогда:
Δp = p_final + p_initial = 2 * p * cos(θ)
Теперь подставим значение угла:
cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0,866
Теперь вычислим величину импульса:
Δp = 2 * (1,3252 × 10^-27) * (0,866)
Выполним умножение:
Δp ≈ 2 * 1,3252 × 10^-27 * 0,866 ≈ 2,2948 × 10^-27 кг·м/с
Ответ:
Величина импульса, получаемого поверхностью при отражении от нее одного фотона, составляет approximately 2,29 × 10^-27 кг·м/с.