Question

Про случайные события A и B известно, что они независимые и что P(A) = 0,3, P(B) = 0,4. Найдите вероятности событий P(A –), P(B –), P(A∩B), P(A∪B).

Answer 1

Дано:
1. P(A) = 0,3
2. P(B) = 0,4

Найти:
1. P(A–)
2. P(B–)
3. P(A ∩ B)
4. P(A ∪ B)

Решение:

1. Вероятность события A не происходящего (A–):
   P(A–) = 1 - P(A) = 1 - 0,3 = 0,7.

2. Вероятность события B не происходящего (B–):
   P(B–) = 1 - P(B) = 1 - 0,4 = 0,6.

3. Вероятность пересечения независимых событий A и B:
   P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,3 × 0,4 = 0,12.

4. Вероятность объединения событий A и B:
   P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,3 + 0,4 - 0,12 = 0,58.

Ответ:
1. P(A–) = 0,7
2. P(B–) = 0,6
3. P(A ∩ B) = 0,12
4. P(A ∪ B) = 0,58