Дано:
P(A) = 0,3
P(B) = 0,4
События A и B несовместные.
Найти:
1. P(A–)
2. P(B–)
3. P(A ∩ B)
4. P(A ∪ B)
Решение:
1. Находим P(A–):
P(A–) = 1 - P(A)
P(A–) = 1 - 0,3
P(A–) = 0,7.
2. Находим P(B–):
P(B–) = 1 - P(B)
P(B–) = 1 - 0,4
P(B–) = 0,6.
3. Находим P(A ∩ B):
Поскольку события A и B несовместные, P(A ∩ B) = 0.
4. Находим P(A ∪ B):
Используем формулу для объединения несовместных событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Подставляем известные значения:
P(A ∪ B) = 0,3 + 0,4
P(A ∪ B) = 0,7.
Ответ:
P(A–) = 0,7
P(B–) = 0,6
P(A ∩ B) = 0
P(A ∪ B) = 0,7.