Question

Из ящика, в котором лежат 2 красных носка и 4 чёрных, вытаскивают наугад 2 носка. С какой вероятностью они оба будут красными? оба будут чёрными?

Answer 1

дано:
- 2 красных носка
- 4 черных носка
- всего носков: 2 + 4 = 6

найти:
1. вероятность того, что оба носка будут красными.
2. вероятность того, что оба носка будут черными.

решение:

1. вероятность того, что оба носка будут красными:

- общее количество способов выбрать 2 носка из 6: C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15
- количество способов выбрать 2 красных носка из 2: C(2, 2) = 2! / (2!(2-2)!) = 1

вероятность P(оба красные) = количество успехов / общее количество способов = 1 / 15

2. вероятность того, что оба носка будут черными:

- количество способов выбрать 2 черных носка из 4: C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6

вероятность P(оба черные) = количество успехов / общее количество способов = 6 / 15 = 2 / 5

ответ:
1. вероятность того, что оба носка будут красными: 1 / 15
2. вероятность того, что оба носка будут черными: 2 / 5