Дано:
Число белых шаров (n1) = 6
Число красных шаров (n2) = 5
Общее число шаров (N) = n1 + n2 = 6 + 5 = 11
Найти:
Вероятность того, что оба выбранных шара будут белыми (P)
Решение:
Для нахождения вероятности события, когда оба выбранных шара будут белыми, мы можем использовать формулу комбинаторики.
Вероятность выбрать первый белый шар:
P(первый белый) = n1 / N = 6 / 11
После выбора первого белого шара в ящике остается 10 шаров, из которых 5 белых. Таким образом, вероятность выбрать второй белый шар при условии, что первый был белым:
P(второй белый | первый белый) = (n1 - 1) / (N - 1) = 5 / 10 = 1 / 2
Теперь найдем вероятность обоих событий (выбор первого и второго белого шара):
P = P(первый белый) * P(второй белый | первый белый) = (6 / 11) * (1 / 2) = 3 / 11 ≈ 0.2727
Ответ:
Вероятность того, что оба выбранных шара будут белыми ≈ 0.273