Дано:
- Матч в волейболе продолжается, пока одна из команд не одержит победу в трёх партиях.
- Ничьих в волейбольных партиях не бывает.
Найти:
- Значения случайной величины X, равной количеству партий в волейбольном матче.
Решение:
1. Возможные значения X зависят от того, сколько партий может выиграть каждая команда, прежде чем одна из них победит в трёх партиях.
2. Рассмотрим возможные сценарии завершения матча:
- Если одна команда выигрывает все три партии, матч закончится после 3 партий.
X = 3.
- Если одна команда выигрывает 3 партии, а другая 0, 1 или 2 партии, возможны следующие варианты:
- 3:0 (X = 3)
- 3:1 (X = 4)
- 3:2 (X = 5)
- Если обе команды выигрывают, то:
- Если одна команда выигрывает 3 партии, а другая 1, то матч закончится на 4 партиях.
- Если одна команда выигрывает 3 партии, а другая 2, то матч закончится на 5 партиях.
3. Теперь определим все возможные значения X:
- Минимальное значение X = 3 (одна команда выигрывает все партии).
- Максимальное значение X = 5 (матч заканчивается, когда одна команда выигрывает 3 партии, а другая 2).
4. Перечислим возможные значения X:
X может принимать значения 3, 4, 5.
Ответ:
Случайная величина X может принимать значения 3, 4, 5.