Дано:
- Два шахматиста.
- Финальный матч на звание чемпиона мира.
- Победа в шести партиях (т.е. кто первый наберет 6 побед).
- Возможность ничьих в партиях.
Необходимо найти: возможные значения случайной величины X, равной количеству партий, сыгранных в финальном матче.
Решение:
1. Если один из шахматистов выигрывает матч, он может сделать это за 6 партий. В этом случае значения X может принимать следующие значения:
- 6 партий (например, 6:0 или 5:1 и т.д.).
2. Если матч закончится при количестве партий более 6, это возможно только если будут ничьи.
- Например, если один игрок выиграл 5 партий, а второй 1, то в итоге будет 7 партий (5:1 и 1 ничья).
- Каждый раз, когда одна из сторон выигрывает партию, это может быть дополнительно увеличено количеством ничьих, которые увеличивают общее количество партий.
Формально, можно обозначить количество партий как X. Тогда:
X = A + B + N,
где A - количество побед первого шахматиста, B - количество побед второго шахматиста, N - количество ничьих. Условия:
- A + B = 6 (первый игрок должен выиграть 6 партий).
- N >= 0 (можно играть ничьи).
Таким образом, возможные значения для X будут:
- Если одна сторона выиграла 6 партий, возможно 6 партий (A=6, B=0, N=0).
- Максимальное количество партий произойдет, когда у нас будет 5 побед одного игрока и 0 побед другого, с максимальным количеством ничьих: X = 5 + 0 + N. Таким образом, теоретически, X может быть бесконечным при добавлении большего количества ничьих. Однако до фактической победы одной из сторон, верхняя граница ограничена исходя из правил турнира.
Ответ:
X может принимать значения: 6, 7, 8, 9, ... и так далее, включая все целые числа от 6 и выше при условии, что не менее 6 партий должны быть выиграны одной из сторон.