Для случайной величины X, которая принимает значения -1 и 1 с вероятностью 0,5, вычислим дисперсию.
1. Найдем математическое ожидание E(X):
E(X) = (-1) * 0.5 + (1) * 0.5 = -0.5 + 0.5 = 0.
2. Теперь найдем E(X^2):
E(X^2) = (-1)^2 * 0.5 + (1)^2 * 0.5 = 1 * 0.5 + 1 * 0.5 = 0.5 + 0.5 = 1.
3. Теперь вычислим дисперсию Var(X):
Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = 1 - 0^2 = 1.
Ответ: Дисперсия случайной величины X равна 1.