Дано:
Температура холодной воды T_1 = 20°С.
Температура горячей воды T_2 = 100°С.
Температура смеси T_m = 45°С.
Масса горячей воды m_2 = 1 кг.
Найти:
Массу холодной воды m_1.
Решение:
Согласно закону сохранения энергии, тепло, полученное холодной водой, равно теплу, потерянному горячей водой.
Запишем уравнение теплового баланса:
m_1 * c * (T_m - T_1) = m_2 * c * (T_2 - T_m).
c – удельная теплоемкость воды, она сокращается, так как одинаковая для обеих частей.
Подставим известные значения:
m_1 * (45 - 20) = 1 * (100 - 45).
Упростим:
m_1 * 25 = 1 * 55.
Теперь выразим массу холодной воды m_1:
m_1 = 55 / 25.
m_1 = 2.2 кг.
Ответ:
Масса холодной воды равна 2.2 кг.