а) Формула, связывающая оказываемое кубом давление (p) с весом куба (P) и длиной его ребра (a) выглядит следующим образом:
p = P / (a^2)
б) Формула, связывающая оказываемое кубом давление (p) с плотностью сосны (ρ) и длиной ребра куба (a) выглядит следующим образом:
p = ρ * g * a
Для нахождения длины ребра куба можно использовать формулу из пункта а):
p = P / (a^2)
Перенесем слагаемое с a^2 в другую часть уравнения и возьмем корень из обеих сторон:
sqrt(p) = sqrt(P / a^2)
Тогда получаем:
a = sqrt(P / p)
в) Для нахождения массы куба можно использовать формулу:
P = m * g
Отсюда:
m = P / g,
где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).
Однако, для дальнейших расчетов недостаточно информации. В задаче не указано, какой вес и давление имеет куб, поэтому точный ответ по массе куба невозможно дать без этой информации.