а) Формула, связывающая оказываемое кубом давление (p) с весом куба (P) и длиной его ребра (a):
p = P / A,
где A - площадь контакта куба со столом.
б) Формула, связывающая оказываемое кубом давление (p) с плотностью алюминия (ρ) и длиной ребра куба (a):
p = ρ * g * a,
где g - ускорение свободного падения.
Найдем длину ребра куба, используя данную формулу:
a = p / (ρ * g).
в) Для расчета массы куба нам необходимо знать его плотность (ρ) и объем (V). Плотность алюминия примерно равна 2700 кг/м³.
Объем куба можно найти, возводя длину его ребра в куб:
V = a³.
Тогда массу куба можно найти, умножив плотность на объем:
m = ρ * V = ρ * a³.
Подставим значение плотности в формулу и получим:
m = 2700 кг/м³ * (a м)³ = 2700 кг/м³ * a³.
Ответ: Масса куба равна 2700 кг/м³ * a³.