Металлический куб массой 6,5 кг оказывает на пол давление 8 кПа.
а) Запишите формулу, связывающую оказываемое кубом давление     p с массой куба m и длиной его ребра a.
б) Чему равна длина ребра куба? Приведите расчёт.
в) Чему равна плотность металла, из которого изготовлен куб? Какой это может быть металл?
от

1 Ответ

Решение:
а) Давление, оказываемое телом на поверхность, равно отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности:

p = F/S.

Сила, действующая на поверхность, в данном случае равна силе тяжести куба:

F = mg,

где m - масса куба, g - ускорение свободного падения.

Площадь основания куба равна:

S = a²,

где a - длина ребра куба.

Подставляя эти выражения в формулу для давления, получим:

p = mg/a²

б) Из формулы, полученной в пункте а), выразим длину ребра куба:

a = √(mg/p).

Подставим известные значения:

a = √(6,5 кг * 9,8 м/с² / 8 * 10³ Па) ≈ 0,28 м.

Длина ребра куба равна 0,28 м.

в) Плотность вещества равна отношению массы к объему:

ρ = m/V.

Объем куба:

V = a³ = (0,28 м)³ ≈ 0,022 м³.

Тогда плотность металла:

ρ = 6,5 кг / 0,022 м³ ≈ 295 кг/м³.

Плотность металла, из которого изготовлен куб, равна 295 кг/м³.

Сравнивая полученное значение с табличными данными, можно предположить, что это может быть железо (плотность железа около 7850 кг/м³). Однако, полученная плотность значительно ниже, что может указывать на наличие полостей внутри куба или на то, что куб изготовлен из сплава с меньшей плотностью.

Ответ:
а) p = mg/a² б) a ≈ 0,28 м в) ρ ≈ 295 кг/м³. Это может быть железо, но возможно, куб имеет полости или изготовлен из сплава.
от