а) Архимедова сила, действующая в воде на корону, равна разности показаний динамометра в воздухе и в воде:
F_A = P - P1 = 28.2 N - 26.4 N = 1.8 N.
б) Архимедова сила F_A, действующая на корону в воде, равна силе тяжести вытесненного объема воды:
F_A = ρ * g * V,
где ρ - плотность воды (примерно 1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), V - объем вытесненной воды.
Таким образом, объем металла короны равен:
V = F_A / (ρ * g) = 1.8 N / (1000 kg/m³ * 9.8 m/s²).
в) Для определения может ли эта корона быть изготовлена из чистого золота, нам необходимо сравнить плотность золота и плотность воды. Плотность золота примерно равна 19300 кг/м³.
Если плотность золота больше 1000 кг/м³ (плотности воды), то объем металла короны будет меньше, чем если бы она полностью состояла из воды. Таким образом, корона не может быть изготовлена из чистого золота, так как плотность золота больше плотности воды.