Дано:
- масса тела (m) = 20 кг
- длина наклонной плоскости (l) = 4 м
- высота наклонной плоскости (h) = 1 м
- КПД (η) = 80% = 0.8
Найти:
а) силу тяжести, действующую на груз.
б) полезную работу по подъему груза.
в) силу, направленную вдоль наклонной плоскости.
Решение:
а) Сила тяжести (Fт) рассчитывается по формуле:
Fт = m * g,
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
Подставляем данные:
Fт = 20 кг * 9.81 м/с² = 196.2 Н.
б) Полезная работа (Aп) по подъему груза рассчитывается по формуле:
Aп = Fт * h,
где Fт — сила тяжести, а h — высота подъема.
Подставляем данные:
Aп = 196.2 Н * 1 м = 196.2 Дж.
в) Полная работа (A) рассчитывается с учетом КПД:
η = Aп / A,
где Aп — полезная работа, A — полная работа.
Отсюда:
A = Aп / η.
Подставляем данные:
A = 196.2 Дж / 0.8 = 245.25 Дж.
Сила (F) вдоль наклонной плоскости рассчитывается по формуле:
F = A / l,
где l — длина наклонной плоскости.
Подставляем данные:
F = 245.25 Дж / 4 м = 61.3125 Н.
Ответ:
а) сила тяжести, действующая на груз, равна 196.2 Н.
б) полезная работа по подъему груза равна 196.2 Дж.
в) сила, направленная вдоль наклонной плоскости, равна 61.31 Н.