Стрела массой 400 г вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. Примите, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.
а) Какая сила тяжести действует на стрелу? б) Найдите начальную кинетическую энергию стрелы.
в) На какую высоту поднимется стрела?
от

1 Ответ

Дано:  
- масса стрелы m = 400 г = 0,4 кг (переведено в СИ)  
- скорость стрелы v = 60 м/с  

Найти:  
а) силу тяжести, действующую на стрелу;  
б) начальную кинетическую энергию стрелы;  
в) максимальную высоту, на которую поднимется стрела.

Решение:

а) Сила тяжести (F_g) определяется по формуле:  
F_g = m * g,  
где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

Подставим значения:  
F_g = 0,4 кг * 9,81 м/с²  
F_g = 3,924 Н.

Ответ: Сила тяжести, действующая на стрелу, равна 3,924 Н.

б) Начальная кинетическая энергия (E_k) стрелы определяется по формуле:  
E_k = (1/2) * m * v².

Подставим значения:  
E_k = (1/2) * 0,4 кг * (60 м/с)²  
E_k = 0,2 * 3600  
E_k = 720 Дж.

Ответ: Начальная кинетическая энергия стрелы равна 720 Дж.

в) Для нахождения максимальной высоты (h), на которую поднимется стрела, используем закон сохранения энергии. Начальная кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную энергию на высоте h:

E_k = m * g * h.

Таким образом, у нас есть:  
720 Дж = 0,4 кг * 9,81 м/с² * h.  

Теперь выразим h:  
h = 720 Дж / (0,4 кг * 9,81 м/с²)  
h = 720 / 3,924  
h ≈ 183,5 м.

Ответ: Стрела поднимется на высоту примерно 183,5 м.
от