Дано:
- масса стрелы m = 400 г = 0,4 кг (переведено в СИ)
- скорость стрелы v = 60 м/с
Найти:
а) силу тяжести, действующую на стрелу;
б) начальную кинетическую энергию стрелы;
в) максимальную высоту, на которую поднимется стрела.
Решение:
а) Сила тяжести (F_g) определяется по формуле:
F_g = m * g,
где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.
Подставим значения:
F_g = 0,4 кг * 9,81 м/с²
F_g = 3,924 Н.
Ответ: Сила тяжести, действующая на стрелу, равна 3,924 Н.
б) Начальная кинетическая энергия (E_k) стрелы определяется по формуле:
E_k = (1/2) * m * v².
Подставим значения:
E_k = (1/2) * 0,4 кг * (60 м/с)²
E_k = 0,2 * 3600
E_k = 720 Дж.
Ответ: Начальная кинетическая энергия стрелы равна 720 Дж.
в) Для нахождения максимальной высоты (h), на которую поднимется стрела, используем закон сохранения энергии. Начальная кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную энергию на высоте h:
E_k = m * g * h.
Таким образом, у нас есть:
720 Дж = 0,4 кг * 9,81 м/с² * h.
Теперь выразим h:
h = 720 Дж / (0,4 кг * 9,81 м/с²)
h = 720 / 3,924
h ≈ 183,5 м.
Ответ: Стрела поднимется на высоту примерно 183,5 м.