Дано:
- масса груза m = 6 кг
- расстояние растяжения пружины x = 4 см = 0,04 м
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
а) силу упругости пружины
б) жёсткость пружины
в) потенциальную энергию растянутой пружины
Решение:
а) Сила упругости пружины определяется по закону Гука:
F_упр = k * x,
где k — жёсткость пружины, x — деформация.
Сила упругости пружины также равна силе тяжести, действующей на груз:
F_упр = m * g.
Таким образом, сначала найдем силу тяжести:
F_тяж = m * g = 6 кг * 9,81 м/с² = 58,86 Н.
Сила упругости пружины равна 58,86 Н.
Ответ: сила упругости пружины составляет 58,86 Н.
б) Теперь найдем жёсткость пружины. Из формулы F_упр = k * x выразим k:
k = F_упр / x.
Подставим известные значения:
k = 58,86 Н / 0,04 м = 1471,5 Н/м.
Ответ: жёсткость пружины составляет 1471,5 Н/м.
в) Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:
U = (1/2) * k * x².
Подставим известные значения:
U = (1/2) * 1471,5 Н/м * (0,04 м)²
U = (1/2) * 1471,5 Н/м * 0,0016 м²
U = 1,176 Н·м = 1,176 Дж.
Ответ: потенциальная энергия растянутой пружины составляет 1,176 Дж.