Дано: Всего учеников в классе 30, вероятность того, что случайно выбранный ученик — мальчик, равна 0,6, вероятность того, что случайно выбранный ученик имеет тёмные волосы, равна 0,3, количество темноволосых мальчиков равно 6.
Найти: а) вероятность того, что случайно выбранный ученик — светловолосая девочка; б) вероятность того, что случайно выбранный ученик — светловолосый мальчик.
Решение:
1. Определим количество мальчиков и девочек:
Количество мальчиков = 30 * 0,6 = 18.
Количество девочек = 30 - 18 = 12.
2. Определим количество темноволосых учеников:
Количество темноволосых учеников = 30 * 0,3 = 9.
3. Известно, что количество темноволосых мальчиков равно 6. Следовательно, количество темноволосых девочек:
Количество темноволосых девочек = 9 - 6 = 3.
4. Найдём количество светловолосых учеников:
Количество светловолосых учеников = 30 - 9 = 21.
5. Теперь определим количество светловолосых мальчиков. Из 18 мальчиков 6 темноволосые, значит:
Количество светловолосых мальчиков = 18 - 6 = 12.
6. Количество светловолосых девочек:
Количество светловолосых девочек = 12 - 3 = 9.
Теперь можно найти вероятности:
а) Вероятность того, что случайно выбранный ученик — светловолосая девочка:
P(светловолосая девочка) = количество светловолосых девочек / общее количество учеников = 9 / 30 = 0,3.
б) Вероятность того, что случайно выбранный ученик — светловолосый мальчик:
P(светловолосый мальчик) = количество светловолосых мальчиков / общее количество учеников = 12 / 30 = 0,4.
Ответ: а) Вероятность того, что случайно выбранный ученик — светловолосая девочка, равна 0,3. б) Вероятность того, что случайно выбранный ученик — светловолосый мальчик, равна 0,4.