Дано:
Диагональ мишени: 2 м.
Радиус отклонения пули: 1 м.
Найти:
Вероятность попасть в мишень.
Решение:
1. Найдем сторону квадратной мишени.
Сторона квадрата (a) связана с диагональю (d) по формуле:
d = a * √2.
Следовательно:
a = d / √2 = 2 м / √2 = √2 м ≈ 1.41 м.
2. Площадь мишени (S_мишени):
S_мишени = a * a = (√2 м) * (√2 м) = 2 м².
3. Центр мишени находится в точке (0, 0). Пуля может отклониться на расстояние до 1 м от центра, что образует круг с радиусом 1 м.
Площадь круга (S_круга):
S_круга = π * r^2 = π * (1 м)^2 = π м² ≈ 3.14 м².
4. Теперь нужно найти вероятность того, что пуля попадет в мишень. Для этого найдем отношение площади мишени к площади круга:
P = S_мишени / S_круга = 2 м² / (π м²) ≈ 2 / 3.14 ≈ 0.6366.
Ответ:
Вероятность попасть в мишень ≈ 0.6366 или 63.66%.