Дано:
- Скорость грузовика (V) = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 20 м/с.
- Грузовик и легковой автомобиль движутся с одинаковой скоростью.
Найти:
- Расстояние между грузовиком и легковым автомобилем (d), при котором камешек не попадёт в легковой автомобиль.
Решение:
1. Определим время, которое потребуется камешку, чтобы упасть на землю. Для этого используем формулу падения тела:
h = 1/2 * g * t^2,
где h - высота падения, g = 9.81 м/с^2 - ускорение свободного падения.
2. Предположим, что камешек отрывается от колеса на высоте h (не учитываем высоту, так как это условие не указано).
3. Определим время падения камешка. Время падения t можно выразить через высоту h:
t = sqrt(2h / g).
4. За это время грузовик проедет расстояние, равное:
d_g = V * t = 20 * (sqrt(2h / g)).
5. Легковой автомобиль также будет двигаться, и за это же время он проедет:
d_a = V * t = 20 * (sqrt(2h / g)).
6. Чтобы камешек не попал в легковой автомобиль, расстояние между автомобилями должно быть больше, чем d_a. Поэтому нам нужно учитывать расстояние, которое проедет грузовик и легковой автомобиль за время t.
Общее расстояние между ними должно составлять:
d = d_g + d_a = 2 * d_a = 40 * (sqrt(2h / g)).
Итак, конечное уравнение для расстояния:
d = 40 * (sqrt(2h / 9.81)).
7. Подставляя значение h (например, h = 1 м), можно найти конкретное расстояние.
d = 40 * (sqrt(2 * 1 / 9.81)) ≈ 40 * 0.452 = 18.08 м.
Ответ:
Расстояние между грузовиком и легковым автомобилем должно быть примерно 18.08 м, чтобы камешек не попал в легковой автомобиль.