дано:
- угол наклона доски α = 35°
найти:
коэффициент трения μ между бруском и доской
решение:
1. На брусок действуют две силы: сила тяжести (F_g) и сила трения (F_t).
2. Сила тяжести может быть разложена на две компоненты:
- параллельно поверхности доски: F_g_parallel = m * g * sin(α),
- перпендикулярно поверхности доски: F_g_perpendicular = m * g * cos(α).
3. Силу трения можно выразить через коэффициент трения:
F_t = μ * N,
где N = F_g_perpendicular = m * g * cos(α).
4. В момент, когда брусок начинает скользить, силы уравновешиваются:
F_g_parallel = F_t.
m * g * sin(α) = μ * (m * g * cos(α)).
5. Упрощая уравнение, сокращая m и g (при условии, что они не равны нулю):
sin(α) = μ * cos(α).
6. Найдем коэффициент трения:
μ = sin(α) / cos(α) = tan(α).
7. Теперь подставим значение угла:
μ = tan(35°) ≈ 0.7002.
ответ:
коэффициент трения μ ≈ 0.7002.