Question

Брусок массой М прижимают к потолку силой F, направленной под углом а к горизонту (рис. 20.2). При этом брусок остаётся неподвижным.
а)  Чему равна действующая на брусок сила нормальной реакции?
б)  Чему равна сила трения между бруском и потолком?

Answer 1

дано:  
масса бруска M (кг)  
сила F (Н)  
угол α (градусы)  

найти:  
а) силу нормальной реакции N  
б) силу трения Ft  

решение:  
1. Сила F, приложенная к бруску, разлагается на две компоненты:
- F_horizontal = F * cos(α) (горизонтальная)
- F_vertical = F * sin(α) (вертикальная)

2. Для того чтобы брусок оставался неподвижным, сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю. Учитываем силы тяжести и нормальную силу, действующие на брусок:
N + F_vertical - Mg = 0

3. Подставим значение вертикальной компоненты:
N + F * sin(α) - Mg = 0

4. Из этого уравнения выразим нормальную силу N:
N = Mg - F * sin(α)

5. Теперь найдем силу трения Ft. Сила трения равна произведению нормальной силы на коэффициент трения μ, который мы можем обозначить как Ft = μ * N.

6. Однако в задаче не указан коэффициент трения, поэтому для общего случая можно записать:
Ft = μ * (Mg - F * sin(α))

ответ:  
а) Сила нормальной реакции N равна Mg - F * sin(α).  
б) Сила трения Ft равна μ * (Mg - F * sin(α)).