Четыре одинаковых кубика, связанные нитями, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием горизонтальной силы F, приложенной к первому кубику (рис. 22.1). Чему равна сила натяжения нити, связывающей третий и четвёртый кубики?
от

1 Ответ

Дано:
- количество кубиков n = 4,
- масса каждого кубика m (массa неизвестна, но используется как общая переменная),
- приложенная сила F (значение также не указано, но будет оставлено как параметр).

Найти:
силу натяжения нити T, связывающей третий и четвертый кубики.

Решение:

1. Рассчитаем общую массу системы из четырех кубиков:
M = n * m = 4m.

2. Найдем ускорение системы при действующей силе F:
По второму закону Ньютона:

F_net = M * a.

Так как вся система движется под действием силы F,

F = 4m * a.

Отсюда находим ускорение a:

a = F / (4m).

3. Теперь рассмотрим третий и четвертый кубики. На них действует только сила натяжения T, которая равна произведению их общей массы на ускорение:

T = (m + m) * a = 2m * a.

Подставим значение для a:

T = 2m * (F / (4m)).

Упрощаем выражение:

T = 2m * (F / (4m)) = F / 2.

Ответ:
Сила натяжения нити, связывающей третий и четвертый кубики, равна F / 2.
от