Дано:
- число звеньев цепочки: n = 15,
- сила, приложенная к первому звену: F = 30 Н,
- масса одного звена: m (одинаковая для всех звеньев),
- ускорение цепочки: a.
Найти:
силу натяжения T между четвёртым и пятым звеном.
Решение:
1. Определим массу всей цепочки. Пусть масса одного звена m = 1 кг (для дальнейших расчетов). Тогда масса всей цепочки:
M = n * m = 15 * 1 = 15 кг.
2. По второму закону Ньютона найдем ускорение a цепочки:
F = M * a
30 = 15 * a
a = 30 / 15 = 2 м/с².
3. Теперь определим силу натяжения T между четвёртым и пятым звеном. Для этого рассмотрим только те звенья, которые находятся за четвёртым звеном, то есть пятое, шестое и т.д. до пятнадцатого.
4. Число звеньев за четвёртым звеном:
n' = 15 - 4 = 11.
5. Масса этих звеньев:
M' = n' * m = 11 * 1 = 11 кг.
6. Применяем второй закон Ньютона к этим звеньям. Сила натяжения T будет равна произведению массы на ускорение:
T = M' * a
T = 11 * 2 = 22 Н.
Ответ:
Сила натяжения цепочки между четвёртым и пятым звеном равна 22 Н.