Question

Брусок массой 100 г движется вдоль оси х. Зависимость координаты от времени в единицах СИ выражается формулой х = 20 - 5t + 2t^2, Какой формулой выражается зависимость проекции импульса бруска на ось х от времени?

Answer 1

дано:
- масса бруска (m) = 100 г = 0,1 кг
- зависимость координаты от времени: x(t) = 20 - 5t + 2t^2

найти:
- зависимость проекции импульса бруска на ось х от времени (P(t))

решение:

1. Найдем скорость бруска, взяв производную от зависимости координаты по времени:
   v(t) = dx/dt = d(20 - 5t + 2t^2)/dt = -5 + 4t.

2. Импульс bруска можно выразить через массу и скорость:
   P(t) = m * v(t).

3. Подставляем известные значения:
   P(t) = 0,1 * (-5 + 4t).

4. Упростим выражение:
   P(t) = -0,5 + 0,4t.

ответ:
Зависимость проекции импульса бруска на ось х от времени выражается формулой P(t) = -0,5 + 0,4t.