Question

Модель ракеты, масса которой вместе с зарядом равна 300 г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты 200 м. Масса заряда 50 г, считайте, что сгорание заряда происходит мгновенно. Чему равна скорость истечения газов из ракеты?

Answer 1

дано:
масса ракеты с зарядом (m_общая) = 300 г = 0.3 кг  
масса заряда (m_заряд) = 50 г = 0.05 кг  
высота (h) = 200 м  

найти:
скорость истечения газов (v_газы)

решение:
Сначала находим массу ракеты без заряда:

m_ракета = m_общая - m_заряд = 0.3 кг - 0.05 кг = 0.25 кг

Теперь используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия на высоте 200 м равна кинетической энергии, полученной в момент сгорания заряда:

Ep = Ek

m_ракета * g * h = 0.5 * m_заряд * v_газы^2

где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставляем известные значения:

0.25 кг * 9.81 м/с² * 200 м = 0.5 * 0.05 кг * v_газы^2

245.25 Дж = 0.025 кг * v_газы^2

Теперь решим уравнение относительно v_газы:

v_газы^2 = 245.25 Дж / 0.025 кг
v_газы^2 = 9810 м²/с²

v_газы = √(9810 м²/с²)
v_газы ≈ 99.05 м/с

ответ:
скорость истечения газов из ракеты составляет примерно 99.05 м/с.