дано:
жесткость первой пружины k1 = 400 Н/м,
жесткость второй пружины k2 = 1000 Н/м,
смещение x = 3 см = 0.03 м.
найти:
потенциальную энергию системы пружин при смещении на 3 см.
решение:
Пружины соединены последовательно, поэтому общая жесткость системы (k_total) вычисляется по формуле:
1/k_total = 1/k1 + 1/k2.
Подставим значения:
1/k_total = 1/400 + 1/1000.
Общий знаменатель:
1/k_total = (2.5 + 1) / 1000 = 3.5 / 1000.
Теперь найдем k_total:
k_total = 1000 / 3.5 ≈ 285.71 Н/м.
Теперь вычислим потенциальную энергию системы пружин (PE_total) при смещении на 0.03 м:
PE_total = (1/2) * k_total * x^2.
Подставляем значения:
PE_total = (1/2) * (285.71) * (0.03)^2.
Расчитаем:
PE_total = (1/2) * 285.71 * 0.0009 ≈ 0.1286 Дж.
ответ:
Потенциальная энергия системы пружин при смещении на 3 см равна примерно 0.1286 Дж.