дано:
масса шарика m = 50 г = 0.05 кг,
высота h1 = 20 м,
высота h2 = 5 м.
найти:
кинетическую энергию и скорость шарика на высоте 5 м.
решение:
Сначала найдем потенциальную энергию (PE) на высоте 20 м и на высоте 5 м. Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².
Потенциальная энергия на высоте 20 м:
PE1 = m * g * h1 = 0.05 кг * 9.81 м/с² * 20 м = 9.81 Дж.
Потенциальная энергия на высоте 5 м:
PE2 = m * g * h2 = 0.05 кг * 9.81 м/с² * 5 м = 2.4525 Дж.
Так как энергия сохраняется, то разница в потенциальной энергии будет равна кинетической энергии (KE) на высоте 5 м:
KE = PE1 - PE2 = 9.81 Дж - 2.4525 Дж = 7.3575 Дж.
Теперь найдем скорость шарика на высоте 5 м с помощью формулы для кинетической энергии:
KE = (1/2) * m * v^2.
Решим это уравнение относительно v:
v^2 = (2 * KE) / m,
v = sqrt((2 * KE) / m).
Подставим значения:
v = sqrt((2 * 7.3575 Дж) / 0.05 кг) = sqrt(294.3) ≈ 17.17 м/с.
ответ:
Кинетическая энергия шарика на высоте 5 м равна 7.3575 Дж.
Скорость шарика на высоте 5 м равна примерно 17.17 м/с.