дано:
начальная температура T1 = 300 K
уменьшение давления p2 / p1 = 1/3
найти:
а) конечная температура газа T2
б) графики p(T), V(T) и p(V)
решение:
а) При изохорном процессе (постоянный объём) связь между давлением и температурой описывается уравнением состояния идеального газа:
p / T = const
Следовательно, можно записать следующее отношение:
p1 / T1 = p2 / T2
Так как p2 = p1 / 3, подставим это в уравнение:
p1 / T1 = (p1 / 3) / T2
Упростим:
1 / T1 = 1 / 3T2
T2 = 3 * T1
Теперь подставим известные значения:
T2 = 3 * 300 K = 900 K
б) Графики зависимости:
1. Для графика p(T):
- Прямая линия, наклон положительный, показывающая, что давление увеличивается с увеличением температуры при постоянном объёме.
2. Для графика V(T):
- Поскольку объём газовой массы изохорен, график будет представлять собой горизонтальную линию, показывающую постоянное значение объёма.
3. Для графика p(V):
- Поскольку процесс изохорный, давление не изменяется с изменением объёма, график также будет представлять собой вертикальную прямую, где давление фиксировано на уровне p1 или p2.
ответ:
а) Конечная температура газа равна 900 K.
б) Графики: p(T) - прямая линия; V(T) - горизонтальная линия; p(V) - вертикальная прямая.