Question

Начальная температура данной массы газа равна 27 °С. Объём газа уменьшают от 6 л до 2 л при постоянном давлении 160 кПа. Затем газ изотермически расширяют до объёма 8 л. Постройте график данного процесса в координатах (V, Т). Чему равны конечные температура и давление газа?

Answer 1

дано:  
начальная температура T1 = 27 °C = 300 K (переход в К)  
начальный объём V1 = 6 л = 0.006 м³ (переход в м³)  
конечный объём V2 = 2 л = 0.002 м³ (переход в м³)  
давление p = 160 кПа = 160000 Па (переход в Па)

найти:  
конечную температуру T2 после сжатия до 2 л  
конечное давление p2 после изотермического расширения до 8 л

решение:  
1. Процесс сжатия газа (от 6 л до 2 л) происходит при постоянном давлении, поэтому по уравнению состояния для газов можно использовать:  
p * V1 / T1 = p * V2 / T2  
где V1 - начальный объём, V2 - конечный объём, T1 - начальная температура, T2 - конечная температура.

2. Подставим известные значения:  
160000 * 0.006 / 300 = 160000 * 0.002 / T2  
Сокращаем 160000:  
0.006 / 300 = 0.002 / T2  
Теперь выразим T2:  
T2 = (0.002 * 300) / 0.006  
T2 = 100 K  

3. Теперь рассматриваем изотермическое расширение газа от 2 л до 8 л. В этом процессе температура остаётся постоянной и равна T2. По закону Бойля-Мариотта имеем:  
p1 * V1 = p2 * V2  
где p1 - начальное давление, V1 - начальный объём, p2 - конечное давление, V2 - конечный объём.

4. Находим p2:  
p2 = p1 * (V1 / V2)  
p2 = 160000 * (0.002 / 0.008)  
p2 = 160000 * 0.25  
p2 = 40000 Па

ответ:  
Конечная температура газа равна 100 K, а конечное давление газа равно 40 кПа.