дано:
V - ёмкость сосуда (м³)
A - ёмкость насоса (м³)
p0 = p(a) - начальное давление в сосуде (Па)
N - количество качаний насоса
найти:
давление p(n) в сосуде после N качаний насоса
решение:
1. При каждом качании насоса из сосуда удаляется объём A, и давление в сосуде уменьшается. После первого качания насосом:
p1 * V = p0 * (V - A)
2. Давление p1 после первого качания:
p1 = p0 * (V - A) / V
3. После второго качания:
p2 * V = p1 * (V - A)
p2 = p1 * (V - A) / V = p0 * (V - A) / V * (V - A) / V = p0 * (V - A)^2 / V^2
4. Общая формула для давления после N качаний:
p(n) = p0 * (V - A)^N / V^N
ответ:
Давление в сосуде после N качаний насоса равно p(n) = p0 * (V - A)^N / V^N.