дано:
- Объем сосуда V = 1,1 л = 0,0011 м³.
- Масса кипятка m_жидкости = 100 г = 0,1 кг.
- Температура T = 100 °C.
найти:
Массу водяного пара m_пара в сосуде.
решение:
Общая масса системы (жидкость + пар) будет равна массе воды и массе водяного пара:
m_общая = m_жидкости + m_пара.
В условиях насыщенного пара при 100 °C давление составляет P = 101,3 кПа = 101300 Па.
Сначала найдем плотность водяного пара при данной температуре. Используем уравнение состояния идеального газа:
P = ρ * R * T,
где R — газовая постоянная для водяного пара, R ≈ 461,5 Дж/(кг·К), T в Кельвинах:
T = 100 + 273,15 = 373,15 K.
Переписываем для расчета плотности пара:
ρ = P / (R * T).
Подставляем значения:
ρ = 101300 / (461,5 * 373,15).
Теперь производим расчет:
ρ ≈ 0,586 кг/м³.
Теперь, зная объем сосуда, можем найти массу водяного пара:
m_пара = ρ * V.
m_пара = 0,586 * 0,0011 = 0,0006456 kg = 0,6456 г.
Ответ:
Масса водяного пара в сосуде составляет примерно 0,646 г.