дано:
- объем воздуха V = 1 м³
- температура воздуха T = 30 °C
- относительная влажность φ = 70 %
найти:
массу водяного пара m_вода в 1 м³ воздуха.
решение:
1. Находим давление насыщенного водяного пара при температуре 30 °C. Используем таблицы, где указано, что p_nas(30°C) ≈ 42.4 гПа (или 4240 Па).
2. Рассчитаем парциальное давление водяного пара в воздухе:
p_par = φ * p_nas / 100%
p_par = 70% * 4240 Па / 100% = 2968 Па.
3. Используем уравнение состояния идеального газа для расчета массы водяного пара:
p = (m / V) * R * T,
где R - газовая постоянная для водяного пара, R ≈ 461.5 Дж/(кг·К), а T в Кельвинах равна 30 + 273.15 = 303.15 K.
4. Переписываем уравнение для определения массы водяного пара:
m = p * V / (R * T).
Подставляем значения:
m = (2968 Па * 1 м³) / (461.5 Дж/(кг·К) * 303.15 K).
m ≈ 0.0206 кг.
ответ:
Масса водяного пара в 1 м³ воздуха составляет примерно 0.0206 кг.