Дано:
R = 5 м - радиус шара
p = 101325 Па - нормальное атмосферное давление
T = 0 °С = 273 К - температура водорода и воздуха
ρв = 1.29 кг/м3 - плотность воздуха при 0 °С
ρH2 = 0.0899 кг/м3 - плотность водорода при 0 °С
Найти:
m - масса 1 м2 оболочки шара
Решение:
Сила Архимеда, действующая на шар, равна весу вытесненного им воздуха: FA = g * V * ρв = g * (4/3)πR^3 * ρв
Сила тяжести, действующая на шар, равна сумме веса водорода и веса оболочки: Fg = g * (V * ρH2 + S * m) = g * (4/3)πR^3 * ρH2 + g * 4πR^2 * m
Так как шар находится в равновесии, то сила Архимеда равна силе тяжести: FA = Fg g * (4/3)πR^3 * ρв = g * (4/3)πR^3 * ρH2 + g * 4πR^2 * m
Решаем уравнение относительно m: m = (ρв - ρH2) * R / 3
Ответ:
m ≈ 0.20 кг/м2